反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇(qí)函数(shù)，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(d30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗e)函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的(de)定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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