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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一(yī)个重要内容，是(shì)处(chù)理阶数较高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构(gòu)显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多(duō)项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初(chū)等代数一(yī粤西是指什么地方)方面进(jìn)而讨论二元及三元的(de)`一(yī)次方程组，另一方面研究二(èr)次以(yǐ粤西是指什么地方)上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等(děng)代数(shù)是(shì)代(dài)数学(xué)发展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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