函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀是函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是(shì)：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求函数的(de)定义(yì)域(yù)必须关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇函数(shù)在其(qí)对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区(qū)间

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在(zài)其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即(jí)已(yǐ)知是(shì)奇函(hán)数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的写照的意思 写照是什么词性单调性，即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要(yào)求(qiú)函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来(lái)判断函(hán)数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出函数的(de)定义(yì)域，观察验证(zhèng)是(shì)否关于原(yuán)点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要(yào)条件

　　具有(yǒu)奇(qí)偶性函数的定义域(yù)必关于原点对(duì)称，这(zhè)是函数具有奇偶性的必(bì)要(yào)条件。

　　例如(rú)，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原(yuán)点(diǎn)不对称，所以这个函数(shù)不具有(yǒu)奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是(shì)什么？

　　函(hán)数(shù)奇(qí)偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀(jué)是(shì)：内(nèi)偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×奇(qí)函数＝偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘盯贺银法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已拍族知是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数(shù)且(qiě)在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提(tí)要求函数的(de)定义(yì)域必须关(guān)于凯(kǎi)宴原点对称。

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