反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导过程以及反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁)过程，反(fǎn)正切函数(shù)的导数是把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁多少(shǎo)，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值函数(shù)概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导(dǎo)公(gōng)式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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