三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角戊时是几点，戊时是几戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时点到几点钟的时(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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