反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么和什么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的(de)值域(yù)，反函数的值(zhí)域(yù)是(shì)原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一定有反函张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛数，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存(cún)在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数(shù)存(cún)在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可(kě)以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数

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