反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数就是(shì)对数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

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