反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的概念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数函数。<大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了/p> 反(fǎn)函数的性(xìng)质

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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