独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有关系的。

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独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广(gu香港区号是多少ǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)有(香港区号是多少yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独(dú)立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个(gè)发生(shēng)时(shí)，它(tā)们同时又是(shì)对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的(de)并集(jí)等(děng)于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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