反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对(duì)称(chēng)变(biàn)换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数(shù)公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三(sān)角函数的反函(hán)数(shù)，由于基(jī)本三(sān)角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自塞尔维亚女人好追吗，塞尔维亚好找女朋友吗表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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