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初中三角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角(jiǎo)与单(dān)角的三(sān)角函(hán)数之间(jiān)的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两角相(xiāng)等(děng)时推导出，记(jì)忆(yì)时可联(lián)想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=八哥鸟寿命是多少年cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以及(jí)降幂公式的(de)推导(dǎo)过程，一起看一(yī)下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是(shì)升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三(sān)角函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然(rán)还(hái)是天文学的一(yī)个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角学的内(nèi)容却由(yóu)于(yú)印度(dù)数学家的努(nǔ)力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不(bù)同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三角函数

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