三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(q大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别í)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎn大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别g)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离(lí)，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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