反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数(shù)函(hán)数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性在对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数(shù)一(yī)定有(yǒu)严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数(shù)

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