等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念是等(děng)差数列是常见(jiàn)数列(liè)的(de)一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列(liè)的公役(yì)，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念以(yǐ)及等差(chà)数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和性质公式总结，等差数(shù)列前n项和概念，等差数列前n项是(shì)什么(me)意思(sī)，等差数列前n项和常(cháng)用公式等问题，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念

　　等差数(shù)列是常(cháng)见数(shù)列的(de)一种，假如一个数列从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一数所得(dé)数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚地(dì)，当m+n=p+q（m，n，整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个(gè)新数(shù)列，此(cǐ)数列(liè)仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后两项的等差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等于一(yī)个常数。

等(děng)差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等(děng)差数列是常(cháng)见数(shù)列的(de)一(yī)种，假如一个数列从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一(yī)项的(de)差(chà)等于(yú)同一(yī)个(gè)常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列，而这(zhè)个常数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。

等(děng)差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以常(cháng)数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数(shù)列的通项公式，此(cǐ)式较等(děng)差数(shù)列的(de)通项公式更(gèng)具(jù)有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列(liè)，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数(shù)列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的增大而(ér)增大(dà)；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等(děng)于一个(gè)常数。

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