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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发(fā)生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容(róng)事件世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事件有什(shén)么(me)区(qū)别和联系

　　一、性世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不(bù)能同时发生(shēng)，即(jí)两个(gè)互(hù)斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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