等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)是等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明的。

　　关于(yú)等差(chà)数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念(niàn)以及等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公式(shì)总结(jié)，等差数列前n项(xiàng)和概念，等(děng)差数列前n项(xiàng)是什么意思，等差数列前(qián)n项和(hé)常用公(gōng)式等问题，小编将为你收(shōu)拾以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项(xiàng)的(de)差等于同一(yī)个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2<廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思/p>

等差数列根(gēn)本(běn)性(xìng)质

　　1.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差(chà)数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的(de)通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末(mò)项在外(wài)）都是(shì)它前后(hòu)两项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数等于一个(gè)常数。

等差(chà)数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)举含(hán)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的(de)通项公(gōng)式，此式(shì)较等差数列(liè)的通项公(gōng)式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外(wài)）都是它前后两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵(líng)差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常数。

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