反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函(há都没戴口罩2米安全吗，不戴口罩2米的距离安全吗n)数的(de)值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数不存(cún)在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即(jí)没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科(kē)-都没戴口罩2米安全吗，不戴口罩2米的距离安全吗--反函(hán)数

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