反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质，函数(shù)反函(hán)数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射的；

我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的(de)值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的反(fǎn)函数(shù)也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调(diào)性在对应区(qū)间内(nèi)具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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