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正方体体对角线的公式是什么(me)，正方体体对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上下底面的不在同一(yī)侧面(miàn)的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条(tiáo)体(tǐ)对角线与另一(yī)条不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方(fāng)体(tǐ)的中高和(hé)地面对(duì)角线(xiàn)构成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点(diǎn)连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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