反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什(shén)么，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数的(de)值(携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句zhí)域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函(hán)数的单(dān)调性在(zài)对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句p>

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函数(shù)的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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