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　　求项数公式(shì)：项数(shù)=（末(mò)项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的(de)函数，是(shì)一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第(dì)二位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第2项，以此类(lèi)推(tuī)，排(pái)在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可数(shù)的无(wú)限(xiàn)集合(hé)。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论和计算机科学中，自(zì)然数则(zé)通常(cháng)是(shì)指(zhǐ)非负整数(shù)，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成是(shì)除了(le)0以外的自然数就(jiù)是(shì)正整数。

　　正整数又可(kě)分(fēn)为质数，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)个(gè)数(shù)为数列的(de)项(xiàng)数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为(wèi)数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个(gè)数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　天门中断楚江开的楚江指的是什么意思，天门中断楚江开的楚江指的是什么风景名胜末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数的和？

　　通过(guò)观闹升察(chá)得出每个括号中(zhōng)的三个数都成等差数(shù)列，把每个(gè)括号的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则第20组中三个数(shù)的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和(hé)的算法，大家可(kě)以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是(shì)1260。

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