等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念是等(děng)差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役常用字(z上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好ì)母d表明的(de)。

　　关于等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念以及等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质公式总结，等差数列前n项和概念(niàn)，等差(chà)数列前(qián)n项是什么意思(sī)，等差数列前n项和常用公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)收拾以下常(cháng)识：

等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等差(chà)数(shù)列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列(liè)的公役(yì)，公(gōng)役(yì)常用字母d表明(míng)。等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公(gōng)役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè)，从(cóng)中取出等(děng)距离(lí)的(de)项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有穷数列末(mò)项(xiàng)在外）都是它前后(hòu)两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个(gè)常数。

等差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字(zì)母d表明。

等差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根(gēn)本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从(cóng)中(zhōng)取出等距(jù)离的项，构成一个新数列(liè)，此数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成等(děng)差数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后两项的(de)等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数等(děng)于一(yī)个常数。

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