三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīfe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称line-height: 24px;'>fe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称n)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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