驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发(fā)生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在某点(diǎn)一(yī)阶可导，且一阶(jiē)导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函(hán)数二阶(jiē)可导，某(mǒu)点二阶导数值(zhí)为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导(dǎo)，则二阶(jiē)导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是(shì)拐点。

　　可以按下列(liè)步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存(cún)在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶导(dǎo)数(shù)不(bù)存在的(de)点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻近的符号，那么(me)当两(liǎng)侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng)，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切线(xiàn)平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平(píng)面平现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个(gè)函数(shù)的驻点不一定是这个函数的极值(zhí)点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶(jiē)导(dǎo)数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一个函数(shù)的极(jí)值点(diǎn)也不一定是这(zhè)个(gè)函数的驻点(diǎn)（考虑到(dào)边界条件），驻(zhù)点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图(tú)像(xiàng)的驻点都(dōu)是局部(bù)极大值或(huò)局部(bù)极小值(zhí)

驻点和拐点有(yǒu)什么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单(dān)调性(xìng)可能改变，在拐点处单(dān)调性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三(sān)次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数(shù)某点为0不(bù)能判定一阶(jiē)导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要(yào)一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函仿猜数(shù)的(de)导(dǎo)数为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可(kě)以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处的单调性(xìng)可能(néng)改变,在拐点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二(èr)阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　二阶导数(shù)为(wèi)零时,一(yī)阶不一(yī)定为零；一阶导数为零时,二阶不一定(dìng)为零。

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