三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

　　关于三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七年级以(yǐ)及三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质的区(qū)别，垂线的定义和性(xìng)质七年级，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)及判定，垂(chuí)线的定义和性质教(jiào)学反思等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线(x小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔iàn)的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂(小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔chuí)线(xiàn)段的长度(dù)，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是(shì)其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之和(hé)等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半(bàn)径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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