三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上(shà人死后尾七是什么意思，头三尾七是什么意思ng)各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三(sān人死后尾七是什么意思，头三尾七是什么意思)角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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