拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上(shàng)或(huò)向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)的。

　　关(guān)于拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以(yǐ)及(jí)拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的(de)区别是什么，拐点(diǎn)和驻点的关系(xì)，什么叫拐点什(shén)么(me)叫驻点，拐点和(hé)驻(zhù)点的写法等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是(shì)什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函(hán)数宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函(hán)数(shù)在

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲(qū)线的(de)点。

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点(diǎn)是函数(shù)的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某(mǒu)点一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可(kě)导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函(hán)数(shù)三阶(jiē)可(kě)导，则二阶导数(shù)为0，三(sān)阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以按下列(liè)步骤(zhòu)来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间(jiān)I内(nèi)的(de)实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶(jiē)导(dǎo)数不存(cún)在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号(hào)，那么当(dāng)两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零，即(jí)在“这(zhè)一点(diǎn)”，函数(shù)的输出值停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切(qiè)平面平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注(zhù)意的(de)是，一个函数的驻(zhù)点不一(yī)定是这(zhè)个(gè)函数的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右一(yī)阶导数符号不改变(biàn)的(de)情(qíng)况）；

　　反过(guò)来，在某(mǒu)设定(dìng)区域内，一个函(hán)数的极(jí)值(zhí)点也不一(yī)定是这(zhè)个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻(zhù)点和拐点有什(shén)么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的(de)单(dān)调性可能改(gǎi)变(biàn)，在拐点处单(dān)调性也可能发生(shēng)改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一(yī)定(dìng)是驻(zhù)点(diǎn)，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一(yī)做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶(jiē)导数为0，而拐点需(xū)要二阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的导(dǎo)数为0的点称为函数的(de)驻点,驻(zhù)点(diǎn)可以划分(fēn)函数的单(dān)调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处(chù)的单(dān)调性可能改变(biàn),在(zài)拐点处(chù)单调(diào)性也可能发(fā)生改变(biàn),但凹(āo)凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导(dǎo)不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一阶不(bù)一定为(wèi)零(líng)；一阶(jiē)导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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