等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念是等差数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列(liè)从第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一项的(de)差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数(shù)列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念以及(jí)等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和性(xìng)质公式(shì)总结(jié)，等差数列前n项和概念，等差数列前n项是什么意(yì)思(sī)，等差数(shù)列前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以(yǐ)下常(cháng)识：

等(děng)差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和概念(niàn)

　　等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费第(dì)二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的(de)前一(yī)项的差等于(yú)同(tóng)一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前(qián)项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，从中取出(chū)等距离(lí)的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中(zhōng)，从第二项起，每(měi)一(yī)项（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外）都是它前后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的增大(dà)而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是什么(me)

　　 等差(chà)数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它(tā)的(de)前一(yī)项的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役(yì)，公役常(cháng)用字母d表明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差(chà)数列。

　　 4.对任(r上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费èn)何(hé)m、n，在等差举(jǔ)含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列(liè)，从中取出等(děng)距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公(gōng)役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等(děng)差数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都是它前(qián)后两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的(de)增大(dà)而(ér)增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个(gè)常(cháng)数。

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