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正方体体对角线的(de)公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面(miàn)的(de)不(bù)在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体对角线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线(xiàn)可(kě)以根据正方体的中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构成的直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的(de)长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉(xī)底面(miàn)对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的(de)等腰直(zhí)角三角形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱长。

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