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项(xiàng)数怎么(me)求公式，等差数(shù)列(liè)的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数(shù)为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的(de)有限子集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列的第(dì)1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在(zài)第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数(shù)也是一个可数(shù)的(de)无限集合。

　　在(zài)数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论和计算(suàn)机科学中(zhōng)，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与0的集(jí)合(hé)，也可以说成是除了0以外(wài)的自(zì)然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如(rú)何求项(xiàng)数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数(shù)列的项数，项数(shù)是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中项的总数之和(hé)为数列(liè)的(de)“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以正整数集（或(huò)它的(de)有限(xiàn)子集(jí)）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一(yī)列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数列中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上(shàng)2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得(dé)出每个括号中的三个数(shù)都成等差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差(chà)数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的(d恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思e)等差数列。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思×公(gōng)差(chà)

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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