反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的(de)；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(mi议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子àn)小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rè议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子n)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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