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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针对(duì)和(hé)好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特(tè)例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩Medical staff可数吗，stuffB为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对(duì)立。

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