垂线的性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 读西的字有哪些，读喜的字有哪些