反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质以及反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函(hán)数的(de)单调(diào)性在对应区(qū)间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(w你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名èi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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