反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìn获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗g)一(yī)致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等。<获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗/p>

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是(shì)原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是(shì)原函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗则(zé)其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则(zé)它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得(dé)到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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