圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式(shì)可(kě)使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方(fāng)法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样就得到(dào)了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和119出警收费吗 119出警收费标准是多少圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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