反函数的性质是什么乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲(me)意思(sī)，反函(hán)数(shù)得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的(de)；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的(de)反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数(乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲shù)也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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