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　　余弦函数的(de)定义域是整个(gè)实数集，值(zhí)域(yù)是（-1，1）。

　　它是周期函数，其最(zuì)小(xiǎo)正周(zhōu)期为2π。

　　在自变(biàn)量为(wèi)2kπ（k为整数）时，该函数有极(jí)大(dà)值(zhí)1；

　　在(zài)自(zì)变(biàn)量(liàng)为(wèi)（2k+1）π时(shí)，该函(hán)数有极小值-1。

　　余(yú)弦函(hán)数(shù)是偶函数，其图像关于(yú)y轴对(duì)称。

三角函数的定义

　　1. 设是一个任(rèn)意角，在的终边上任取(qǔ)（异于原(yuán)点的）一点P（x,y）则P与原点的(de)距离。

　　2. 突(tū)出(chū)探究的(de)几(jǐ)个问题：

　　①角是任意角(jiǎo)，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的(de)同名三(sān)角函数值(zhí)应(yīng)该是相(xiāng)等的，即凡是终边相同的角的三角函(hán)数值相等；

　　②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同(tóng)样适用；

　　③三(sān)角函数是以(yǐ)比值(zhí)为函数值的(de)函数；

　　④而x,y的正负是(shì)随象限的(de)变化而(ér)不同，故(gù)三角函数的符号应由象限确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我(wǒ)们在平面直角(jiǎo)坐标系(xì)内研究(jiū)角(jiǎo)的问题，其顶点都在原点，始边都与x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终边(biān)，至于(yú)是转了几(jǐ)圈(quān)，按(àn)什(shén)么方(fāng)向旋转(zhuǎn)的不清楚(chǔ)，也只有这样(yàng)，才能说明角是任意的。

　　(3)比值只与(yǔ)角的(de)大(dà)小有关。

　　3.三角(jiǎo)函(hán)数(shù)在各象限内的(de)符号(hào)规律：第(dì)一象限全为正,二正(zhèng)三(sān)切四(sì)余(yú)弦

余弦(xián)函(hán)数(shù)公(gōng)式

半角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角(jiǎo)公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班差化(huà)积公式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理

　　对于任(rèn)意三(sān)角(jiǎo)形，任何一边的平方等于其他两边平方(fāng)的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

　　对(duì)于边长为a、b、c而相(xiāng)应角为(wèi)A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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