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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对(duì)和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有没(méi)有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件发(fā)生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排(pái)斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事(shì)件和(hé)第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么(me)没(méi)啥(s国v是不是国5，国v与国vl的区别há)关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均不能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥国v是不是国5，国v与国vl的区别，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集等于总的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而若两个(gè)事(shì)件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一(yī)定会对立。

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