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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系(xì)我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值(zhí)域，在(zài)函(hán)数现代定义(yì)中是指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致。

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