正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正(zhèng)方体体对(duì)角线(xiàn)公式计算(suàn)是体对角线(xiàn)，是一个数学术语，是(shì)连接棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的不在同一(yī)侧面的(de)两顶(dǐng)点的连(lián)线的。

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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线与另一条不相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)对(duì)角线互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体的中(zhōng)高(gāo)和地面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)构(gòu)成的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每(měi)个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)。

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