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三维向量(liàng)叉乘(chéng)公(gōng)式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是(shì)指在平面(miàn)二维(wéi)系中又加入了一个方(fāng)向(xiàng)向(xiàng)量构成的空间系。

　　三维既是坐标(biāo)轴的三个轴，即(jí)x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中x表示(shì)左右(yòu)空间，y表示前后空(kōng)间，z表示上下(xià)空间（不(bù)可用平面(miàn)直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)去(qù)理解空间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量（也(yě)称(chēng)为欧几(jǐ)里得向(xiàng)量(liàng)、几(jǐ)何(hé)向量、矢量），指具有(yǒu)大(dà)小（magnitude）和方向的量。

　　它可以(yǐ)形(xíng)象化地表示为(wèi)带箭头的线段。

　　箭头所指：代表向(xiàng)量的(de)方向；

　　线段长度(dù)：代表向(xiàng)量(liàng)的大小。

　　与向量对应的量叫做数量（物理学中称(chēng)标量），数量（或标量(liàng)）只有大小，没(méi)有方向。

三维向(xiàng)量叉乘公式是(shì)什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在(zài)的(de)平(píng)面垂(chuí)直，且方向(xiàng)要用(yòng)“右手法则(zé)”判断（用(yòng)右手的四指先(xiān)表示(shì)向(xiàng)量a的方向，然后手指朝着手心的方(fāng)向摆(bǎi)动到向量(liàng)b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的(de)方向(xiàng)）。

　　因此(cǐ)向(xiàng)量的外积(jī)不(bù)遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量几何表示(shì)

　　向量可以用(yòng)有向线段来(lái)表示(shì)。

　　有向(xiàng)线段的长度表示向量(liàng)的大小，向量(liàng)的(de)大小，也就(jiù)是向量的长(zhǎng)度。

　　长度为掘乱0的向量(liàng)叫做(zuò)零(líng)向(xiàng)量，记(jì)作长度等于1个单位的(de)向量，叫做单位向(xiàng)量。

　　箭头所指(zhǐ)的方向表示(shì)向量的方(fāng)向。

　　代数(shù)规则

　　1、反(fǎn)交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合律(lǜ)，但满足雅可比恒(héng)等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊>

　　5、分(fēn)配律(lǜ)，线(xiàn)性(xìng)性和雅可(kě)比恒等式别表明：具(jù)有向(xiàng)量加法败(bài)指(zhǐ)和叉(chā)积的(de)R3构(gòu)成了一(yī)个李代数(shù)。

　　6、两(liǎng)个非零察散配向量a和b平(píng)行(xíng)，当且(qiě)仅当a×b=0。

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