反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值外国人那方面确实很厉害吗，嫁给外国人会不会撑坏(zhí)函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Ar外国人那方面确实很厉害吗，嫁给外国人会不会撑坏ctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式(shì)及(jí)推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是(shì)多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式(shì)及(jí)推导过程。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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