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正方(fāng)体体对角线的(de)公式是什(shén)么，正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线公(gōng)式(shì)计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同(tóng)一侧(cè)面(miàn)的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一条不相交的(de)角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的(de)对角线可以根据正方体的中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进(jìn)行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的(de)等腰直角三角形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点(diǎn)连接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫(jiào)做(zuò)正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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