拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的(de)点(diǎn)的。

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拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的(de)关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区(qū)别(bié)驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数(shù)凹凸(tū)性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在(zài)某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函数(shù)二阶(jiē)可导，某点二(èr)阶导(dǎo)数(shù)值(zhí)为零，两(liǎng)端(duān)二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来判(pàn)珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f'珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？'(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实(shí)根(gēn)，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实(shí)根或(huò)二阶导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的(de)符号(hào)，那(nà)么当两侧(cè)的符号相(xiāng)反时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函数的一(yī)阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数(shù)的(de)输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维(wéi)函数(shù)的(de)图(tú)像，驻(zhù)点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的(de)切(qiè)平面平(píng)行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个(gè)函数(shù)的(de)驻点不(bù)一定是这个函数的(de)极值点(diǎn)（考(kǎo)虑到这(zhè)一点左右(yòu)一阶导数符号不改变(biàn)的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设定区(qū)域内，一个(gè)函(hán)数(shù)的极值(zhí)点也不一(yī)定是这(zhè)个(gè)函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这(zhè)图像的驻(zhù)点都是局(jú)部极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的单(dān)调性可能改变(biàn)，在(zài)拐点处(chù)单调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导(dǎo)数某点为0不(bù)能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏定是(shì)拐点，驻点只(zhǐ)需要(yào)一阶导数为0，而拐(guǎi)点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函(hán)仿猜(cāi)数的(de)导(dǎo)数(shù)为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调(diào)区间.(驻(zhù)点也称为(wèi)稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的单调性可能(néng)改变,在拐点处单调(diào)性(xìng)也可(kě)能发生(shēng)改变,但(dàn)凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且三(sān)阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一(yī)阶不一定为零；一阶导数(shù)为零时,二(èr)阶(jiē)不一(yī)定为(wèi)零。

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