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独立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立(lì)，即独立(lì)必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互(hù)独(dú)立(lì)事件有什么(me)区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事(sh事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句ì)件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的(de)特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生时(shí)，它们同时(shí)又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通(tōng)过定义事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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