和整数一样(yàng)，正(zhèng)整数(shù)也(yě)是(shì)一(yī)个可(kě)数的无限集合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也(yě)可以不(bù)带。

如何(hé)求(qiú)项数及(jí)项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项(xiàng见字如晤,展信舒颜，展信安的用法)数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个(gè)数为数列的项数，项数是(shì)一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数(shù)之(zhī)和为(wèi)数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是(shì)一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或(huò)它(tā)的有限子集(jí)）为定义域的(de)函数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数(shù)称为这个数列(liè)的第2项……排(pái)在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等差数(shù)列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察得(dé)出每个括号中的三个数都成等差(chà)数列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则(zé)第20组中三个数(shù)的和(hé)为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过(guò)等差数列求和的算法(fǎ)，大家可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和(hé)是1260。

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