反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么和什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是奇(qí)函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则(zé)一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数(shù)有夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在(zài)对应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变(biàn)量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一(yī)函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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