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　　关(guān)于独立事件与互斥(chì)事(shì)件的(de)当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)以及独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系举例，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系视频，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频讲解，独立事件的概率(lǜ)计算公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式(shì)，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生(shēng)对(duì)另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tó当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍ng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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