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　　关(guān)于独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)视频以及独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)举例，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视频，独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频讲解，独立事(shì)件的概(gài)率计(jì)算公式等问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生(中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的(de)关(guān)系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第(dì)一(yī)个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大(de)特例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对立(lì)事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的(de)联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集等于(yú)总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的(de)并(bìng)集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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